Question

在空間四邊形ABCD中，若AB=CD，BC=AD，AC=BD，則∠BAC+∠CAD+∠DAB的大小是（　　）

A、90°

B、在區(qū)間[90°，180°]內(nèi)

C、小于180°

D、180°

Answer 1

分析：根據(jù)三角形全等的判定定理兩個(gè)三角形全等，再利用三角形全等的性質(zhì)得對(duì)應(yīng)角相等，然后利用三角形的內(nèi)角和為180°，得出答案．

解答：解：∵BC=AD，AC=BD，∴△ABD與△BAC全等，
∴∠ABD=∠BAC，
又∵AB=CD，AC=BD，∴△ADB與△DAC全等，
∴∠ADB=∠CAD，
在△ABD中，∠BAC+∠ADB+∠ABD=180°．
∵∠BAC+∠CAD+∠DAB的大小是180°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和．在空間中三角形全等的判定定理成立．