Question

下列命題正確的是（　　）

A．經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B．四邊形確定一個(gè)平面

C．如果一條直線與兩條平行直線都相交，那么這三條直線共面

D．兩條平行直線中的一條平行于一個(gè)平面，另一條也平行于這個(gè)平面

Answer 1

分析：主要根據(jù)公理3以及推論判斷A，B，C，利用線面平行的判斷進(jìn)行判斷D即可．

解答：解：A：根據(jù)公理3知，必須是不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，故A不對(duì)；
B：比如空間四邊形則不是平面圖形，故B不對(duì)；
C：因“兩條平行確定一個(gè)平面”知，兩條平行線是一個(gè)平面圖形，又因一條直線與兩條平行直線都相交，故這一條直線也在這個(gè)平面內(nèi)，故C對(duì)；
對(duì)于D兩條平行直線中的一條平行于一個(gè)平面，另一條平行于這個(gè)平面，也可能就在這個(gè)平面內(nèi)，故D不對(duì)；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是平面公理3以及推論的應(yīng)用，主要利用公理2的作用和公理中的關(guān)鍵條件進(jìn)行判斷，考查了空間想象能力．