己知函數
.
(I)若關于
的不等式
的解集不是空集，求實數
的取值范圍；
(II)若關于
的一元二次方程
有實根，求實數
的取值范圍.
(I)
；(II)
試題分析：(I)由題意知，只需
，解出
即可，根據絕對值不等式的性質知
，故
，解得
或
；(II)由題意方程有實根，則
，即
，化簡得
，提出
得，
，根據絕對值的幾何意義知，此式表示的是
到
的距離與
到
的距離之和小于
，從數軸上易知
.
試題解析：(I)由題意，
，
，解得
或
，所以
的取值范圍為
.
(II)由題意，
，化簡得
，即
，
所以
，故
的取值范圍為
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若關于
的不等式
的解集非空，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知不等式|
x＋2|＋|
x|≤
a的解集不是空集，則實數
a的取值范圍是( )．
| A．(－∞，2) | B．(－∞，2] |
| C．(2，＋∞) | D．[2，＋∞) |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
不等式
對任意實數
恒成立,則實數
的取值范圍是____________.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
若不等式
的解集為空集，則實數
的取值范圍為
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數
，若不等式
的解集為
,
則
的值為__________．
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