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已知yf(x)的圖象如圖所示.

(1)求f(x)的解析式;

(2)求函數的值域.

解:由圖象可知:①當0≤x≤2時,

f(x)是一次函數,

f(x)=kxb(k≠0),

f(x)=-2x+2.

②當2<x<3時,f(x)=-2.

③當3≤x≤5時,f(x)是一次函數.

f(x)=mxn(m≠0),

解得此時f(x)=x-5.

綜上可知,f(x)的解析式為

f(x)=

由圖可知該函數的值域為[-2,2].

練習冊系列答案
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(1)已知yf(x)的圖象過點(01),則yf(4x)的反函數的圖象必過點______________

(2)yf(x1)的反函數的表達式是yf1(x1)嗎?

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解答題:解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知y=f(x)的圖象過點(-2,-3),且滿足f(x-2)=ax2-(a-3)x+(a+2)設g(x)=f[f(x)],F(x)=pg(x0-4f(x)).

(1)

求f(x)的表達式;

(2)

是否存在正實數P,使F(x)在(-∞,f(2))上是增函數,在(f(2),0)上是減函數?若存在,求出p;若不存在,請說明理由.

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定義在R上的函數f(x)滿足f(4)=1,f′(x)為f(x)的導函數,已知y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩個正數a,b滿足f(2a+b)<1,則的取值范圍是(  )

(A)(,)             (B)(-∞,)∪(3,+∞)

(C)(,3)              (D)(-∞,3)

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同步練習冊答案
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