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若A(-1,-1)、B(1,3)、C(x,5)三點共線，則x=__________________.

解析:∵A、B、C三點共線,∴與共線.

又=(x+1,6),=(x-1,2),

∴2(x+1)-6(x-1)=0.∴x=2.

答案:2

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已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若a=1，函數(shù)f（x）的圖象能否總在直線y=b的下方？說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設x₁，x₂，x₃為方程f（x）=0的三個根，且x₁∈（-1，0），x₂∈（0，1），x₃∈（-∞，-1）∪（1，+∞），求證：a＞1或a＜-1．

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（2013•鹽城二模）設函數(shù)fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N^*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f₃（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對任意x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f₃（x₁）-f₃（x₂）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f₄（x）|在[-1，1]上的最大值為

，求a，b的值．

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