【題目】已知某商品每件的生產成本
（元）與銷售價格
（元）具有線性相關關系，對應數據如表所示：
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| 15 | 17 | 21 | 27 |
（1）求出關于的線性回歸方程
；
（2）若該商品的月銷售量
（千件）與生產成本（元）的關系為
，
，根據（1）中求出的線性回歸方程，預測當為何值時，該商品的月銷售額最大．
附：
，
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，
已知圓
和圓
.
（1）若直線
過點
，且被圓
截得的弦長為
，
求直線的方程；（2）設P為平面上的點，滿足：
存在過點P的無窮多對互相垂直的直線
和
，
它們分別與圓和圓
相交，且直線被圓
截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據史載知，新華網：北京2008年11月9日電，國務院總理溫家寶主持召開國務院常務會議.研究部署進一步擴大內需促進經濟平穩較快增長的措施，以應對日趨嚴峻的全球性世界經濟金融危機，在提高城鄉居民特別是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下，某零售店當時近5個月的銷售額和利潤額數據統計如下表：
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售額x/千萬元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額y/百萬元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）若x與y之間是線性相關關系，求利潤額y關于銷售額x的線性回歸方程
；
（2）若9月份的銷售額為8千萬元，試利用（1）的結論估計該零售店9月份的利潤額.
參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是半圓
的直徑，
，
是將半圓圓周四等分的三個分點．
（1）從
這5個點中任取3個點，求這3個點組成直角三角形的概率；
（2）在半圓內任取一點
，求
的面積大于
的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
(a，b
R)的導函數為
,已知
，
是
的兩個不同的零點．
（1）證明：
；
（2）當b＝0時，若對任意x＞0，不等式
恒成立，求a的取值范圍；
（3）求關于x的方程
的實根的個數．
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