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在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著A1，A2，A3，A4，A5，A6六個點．則
A1A2
•
A2A3 
+
A2A3
•
A3A4
+
A3A4
•
A4A5
+
A4A5
•
A5A6
+
A5A6
•
A6A1
+
A6A1
•
A1A2
=
 
．
分析：半徑為1的圓周上按順序均勻分布著A1，A2，A3，A4，A5，A6六個點，
這6個點組成正六邊形，邊長為1，6個數(shù)量積相等，夾角都是60°，求解即可．
解答：解：由題意可知A1，A2，A3，A4，A5，A6六個點組成正六邊形，
邊長為1，6個數(shù)量積相等，夾角都是60°；
則
A1A2
•
A2A3 
+
A2A3
•
A3A4
+
A3A4
•
A4A5
+
A4A5
•
A5A6
+
A5A6
•
A6A1
+
A6A1
•
A1A2

=6
A1A2
•
A2A3 
=6×
1
2
=3
故答案為：3
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著A1，A2，A3，A4，A5，A6六個點．則_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著A1，A2，A3，A4，A5，A6六個點．則
A1A2
•
A2A3 
+
A2A3
•
A3A4
+
A3A4
•
A4A5
+
A4A5
•
A5A6
+
A5A6
•
A6A1
+
A6A1
•
A1A2
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（04）（解析版） 題型：填空題

在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著A1，A2，A3，A4，A5，A6六個點．則•+•+•+•+•+•=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省無錫市部分學(xué)校高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含附加題）（解析版） 題型：解答題

在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著A1，A2，A3，A4，A5，A6六個點．則•+•+•+•+•+•=    ．

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同步練習(xí)冊答案
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