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101¹⁰⁰的最后一位數字是______．

101¹⁰⁰=（100+1）¹⁰⁰=C₁₀₀⁰100¹⁰⁰+C₁₀₀¹100⁹⁹+…C₁₀₀⁹⁹100+C₁₀₀¹⁰⁰
C₁₀₀⁰100¹⁰⁰+C₁₀₀¹100⁹⁹+…C₁₀₀⁹⁹100能被10整除，
故101¹⁰⁰的最后一位數字是C₁₀₀¹⁰⁰=1
故答案為：1

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