Question

已知P(4，－1)，F(xiàn)為拋物線＝8x的焦點(diǎn)，在此拋物線上求一點(diǎn)Q，使|PQ|＋|QF|的值最小，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是

[　　]

A．(0，0)

B．(4，4)

C．(4，－4)

D．(，－1)

Answer 1

答案：D
解析：

解析：考查拋物線的定義，如下圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l， 過(guò)點(diǎn)P作準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，與拋物線交于點(diǎn)Q，由拋物的定義 及平面幾何知識(shí)，此時(shí)|PQ|+|QF|取最小值。此時(shí)，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為-1， 將其代入拋物線方程得 ，得點(diǎn)Q坐標(biāo)為 。

提示：

過(guò)P點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，與拋物線交于點(diǎn)(，－1)，為所求之點(diǎn)．