【題目】某動物園要為剛入園的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為
，墻
的長度為
米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記
.
（1）若
，求
的周長（結果精確到0.01米）；
（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積，的面積盡可能大，當
為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為雙曲線
： 
的右焦點，過坐標原點的直線依次與雙曲線
的左、右支交于點
，若
， 
，則該雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
，設雙曲線的左焦點為
，連接
，由對稱性可知， 
為矩形，且
，故
，故選B.
【 方法點睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出
，從而求出
;②構造
的齊次式，求出
;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據圓錐曲線的統一定義求解．
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】點
到點
， 
及到直線
的距離都相，如果這樣的點恰好只有一個，那么實數
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從裝有
個不同小球的口袋中取出
個小球（
），共有
種取法。在這種取法中，可以視作分為兩類：第一類是某指定的小球未被取到，共有
種取法；第二類是某指定的小球被取到，共有
種取法。顯然
，即有等式：
成立。試根據上述想法，下面式子
（其中
）應等于 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面內兩點A（4，0），B（0，2）
（1）求過P（2，3）點且與直線AB平行的直線l的方程；
（2）設O（0，0），求△OAB外接圓方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，AF=2，BD=1，CE=3，O為BC的中點．
（1）求證：面EFD⊥面BCED；
（2）求平面DEF與平面ACEF所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】點
到點
， 
及到直線
的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么實數
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
【答案】D
【解析】試題分析：由題意知
在拋物線
上，設
，則有
，化簡得
，當
時，符合題意；當
時，
，有
，
，則
，所以選D．
考點：1、點到直線的距離公式；2、拋物線的性質．
【方法點睛】本題考查拋物線的概念、性質以及數形結合思想，屬于中檔題，到點
和直線
的距離相等，則的軌跡是拋物線，再由直線與拋物線的位置關系可求；拋物線的定義是解決物線問題的基礎，它能將兩種距離（拋物線上的點到到焦點的距離、拋物線上的點到準線的距離）進行等量轉化，如果問題中涉及拋物線的焦點和準線，又能與距離聯系起來，那么用拋物線的定義就能解決．
【題型】單選題
【結束】
13
【題目】在極坐標系中，已知兩點
， 
，則
， 
兩點間的距離為__________．
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