Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-2=0，點C（2，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

Answer 1

分析：（1）利用四邊形ABCD為平行四邊形，邊AB所在直線方程為2x-y-2=0，確定CD的斜率，進而我們可以求出直線CD的方程；
（2）求出AB邊上的高CE的斜率，從而可以求出AB邊上的高CE所在直線的方程．

解答：解：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD．---（1分）
∴k_CD=k_AB=2．-----（3分）
∵點C（2，0）
∴直線CD的方程為y=2（x-2），---------（5分）
即2x-y-4=0．----------（6分）
（2）∵CE⊥AB，∴kCE=-

1

kAB

=-

1

2

．------（8分）
∵點C（2，0）
∴直線CE的方程為y=-

1

2

(x-2)--------（11分）
即x+2y-2=0

點評：本題考查直線方程，考查兩直線的平行與垂直，解題的關鍵在于確定所求直線的斜率，屬于基礎題．