Question

用洗衣機洗衣時，洗滌并甩干后進入漂洗階段，漂洗階段由多次漂洗和甩干組成，每次漂洗后可使殘留物均勻分布，每次甩干后(包括洗滌后的甩干)衣物中的殘留水份(含有殘留物)的重量相同，設計時，將漂洗的總用水量定為a千克，漂洗并甩干的次數定為3次．為使漂洗后衣物中的殘留物最少，怎樣確定每次漂洗的用水量？并寫出你的數學依據．

【注：為了便于解決問題，可參考以下各量的字母表示，設每次甩干后衣物中的殘留水份(含有殘留物)的重量為m，洗滌并甩干后衣物中的殘留物(不含水份)為，三次漂洗并甩干后衣物中的殘留物(不含水份)分別為，三次用水量分別為．(以上各量單位皆為千克)】

Answer 1

答案：
解析：

解： 由已知，得 解得 同樣可得 由＝a及平均值定理，得 ∴ 則將a千克的水平均分成三次使用可使衣物上的殘留物最少