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定義集合A={x1，x2，…，xn}，B={y1，y2，…，ym}，（n，m∈N+），若x1+x2+…+xn=y1+y2+…+ym則稱集合A、B為等和集合．已知以正整數為元素的集合M，N是等和集合，其中集合M={1，2，3}，則集合N的個數有（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：利用等和集合的概念，直接進行求解即可．
解答：解：∵以正整數為元素的集合M，N是等和集合，其中集合M={1，2，3}，
∴集合N可能為：{1，2，3}，{1，5}，{2，4}，{6}，
故集合N的個數有4個．
故選B．
點評：本題考查等和集合的概念，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義集合A={x1，x2，…，xn}，B={y1，y2，…，ym}，（n，m∈N+），若x1+x2+…+xn=y1+y2+…+ym則稱集合A、B為等和集合．已知以正整數為元素的集合M，N是等和集合，其中集合M={1，2，3}，則集合N的個數有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={1，2，3}，B={1，2}．定義集合A、B之間的運算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，則集合A*B的所有子集的個數為
16
16
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•石景山區一模）給定有限單調遞增數列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定義集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若對任意點A1∈A，存在點A2∈A使得OA1⊥OA2（O為坐標原點），則稱數列{xn}具有性質P．
（Ⅰ）判斷數列{xn}：-2，2和數列{yn}：-2，-1，1，3是否具有性質P，簡述理由．
（Ⅱ）若數列{xn}具有性質P，求證：
①數列{xn}中一定存在兩項xi，xj使得xi+xj=0；
②若x1=-1，x2＞0且xn＞1，則x2=1．
（Ⅲ）若數列{xn}只有2013項且具有性質P，x1=-1，x3=2，求{xn}的所有項和S2013．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

定義集合A={x1，x2，…，xn}，B={y1，y2，…，ym}，（n，m∈N+），若x1+x2+…+xn=y1+y2+…+ym則稱集合A、B為等和集合．已知以正整數為元素的集合M，N是等和集合，其中集合M={1，2，3}，則集合N的個數有


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6

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