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已知sinα＜0，tanα＞0，則角
α
2
的終邊在（　　）
分析：由sinα＜0，tanα＞0可得，2kπ+π＜α＜2kπ+
3π
2
，k∈Z即kπ+
π
2
＜
α
2
＜kπ+
3π
4
，分k=2n，k=2n+1，
兩種情況討論即可
解答：解：∵sinα＜0，tanα＞0
∴2kπ+π＜α＜2kπ+
3π
2
，k∈Z
∴kπ+
π
2
＜
α
2
＜kπ+
3π
4

k=2n時，2nπ+
π
2
＜α＜2nπ+
3π
4
，n∈Z，在第二象限
k=2n+1，2nπ+
3π
2
＜α＜2nπ+
7π
4
，n∈Z，在第四象限
故選：B
點評：本題主要考查了由三角函數值判斷角所在的象限，及由α的終邊所在的象限判斷
α
2
的終邊所在的象限，體現了分類討論的思想在解題中的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根，且α為銳角．
（1）求t的值；
（2）求以
1
sinα
 ， 
1
cosα
為兩根的一元二次方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數f(x)=
sin
π
2
x，x∈[-1，0)
ax2+ax+1，x∈[0，+∞)
，若f(t-
1
3
)＞-
1
2
，則實數t的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們可以證明：已知sinθ=t（|t|≤1），則sin
θ
2
至多有4個不同的值．
（1）當t=
3
2
時，寫出sin
θ
2
的所有可能值；
（2）設實數t由等式log
1
2
2(t+1)+a•log
1
2
(t+1)+b=0確定，若sin
θ
2
總共有7個不同的值，求常數a、b的取值情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在平面直角坐標系xOy中，判斷曲線C：
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數）與直線l：
x=1+2t
y=1-t
（t為參數）是否有公共點，并證明你的結論．
（2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
1
2a+1
+
4
2b+1
≥
9
4
．

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同步練習冊答案
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