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計算
（1）sin267.5°-cos267.5°=
 

（2）
tan7.5°
1-tan27.5°
=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數,二倍角的余弦
專題：三角函數的求值
分析：（1）直接利用二倍角的余弦函數求解即可．
（2）利用二倍角的正弦函數函數求解即可．
解答： 解：（1）sin267.5°-cos267.5°=-cos135°=-
2
2

（2）
tan7.5°
1-tan27.5°
=
1
2
×
2tan7.5°
1-tan27.5°
=
1
2
×tan15°=
1
2
×
sin30°
1+cos30°
=
1
2
×
1
2
1+
3
2
=
2-
3
2
．
故答案為：-
2
2
；
2-
3
2
．
點評：本題考查二倍角公式的應用，特殊角的三角函數，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα•cosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα=（　　）
A、
5
2
B、-
5
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，底面BCD是正三角形，AC=BD=2，AB=AD=
2
，O為BD的中點
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在?ABCD中，已知|
AB
|=2，|
AD
|=1，點E是BC的中點，AE與BD交于點P，若
AP
•
BD
=-2，則∠BAD的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2ax+1在區間[-1，2]上的最大值是4，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點P（a，b）為直線x+y+1=0上任一點，
(a-1)2+(b-1)2
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據如下樣本數據
x34567
y4.02.5-0.50.5-2.0
得到的回歸方程為
?
y
=bx+a．若a=7.9，則x每增加1個單位，y就（　　）
A、增加1.4個單位
B、減少1.4個單位
C、增加1.2個單位
D、減少1.2個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，過點M（2，
π
4
）且垂直于OM（O為極點）的直線l的極坐標方程為（　　）
A、ρ=2
B、ρsinθ-ρcosθ=0
C、ρcos（θ+
π
4
）=2
D、ρcos（θ-
π
4
）=2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ex-1，x≥0
-x2-2x，x＜0
，若關于x的方程f（x）=|x-a|有三個不同的實根，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-
9
4
，0）
B、（0，
1
4
）
C、（-
9
4
，
1
4
）
D、（-
9
4
，0）或（0，
1
4
）

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