已知函數(shù)
,
的最大值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)
在
上的值域；
（Ⅱ）已知
外接圓半徑
，
，角
所對的邊分別是
，求
的值．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）函數(shù)
，
解方程：
，解得
的值，再根據(jù)的
單調(diào)性求其值域.
(Ⅱ)利用（Ⅰ）的結(jié)果將
，再利用正弦定理將其轉(zhuǎn)化為邊長
的關(guān)系，從而求出
的值.
試題解析：解：（1）由題意，
的最大值為
，所以
． 2分
而
，于是
，
． 4分在
上遞增．在 
遞減，
所以函數(shù)在
上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fe/4/1si8h3.png" style="vertical-align:middle;" />； 5分
(Ⅱ)化簡
得 
． 7分
由正弦定理，得
， 9分
因?yàn)椤鰽BC的外接圓半徑為．
． 11分
所以 
12分
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的性質(zhì)；2、正弦定理.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上，直線
、
是
圖象的任意兩條對稱軸，且
的最小值為
.
（1）求函數(shù)
的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標(biāo)；
（2）設(shè)
，
，若
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知m＝(2cos x＋2
sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
(1)將y表示為x的函數(shù)f(x)，并求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，若f
＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求方程
的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在
上的最小值，并寫出取最小值時相應(yīng)的
值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在
中，
分別為角
的對邊，的面積S滿足
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若
,設(shè)角B的大小為x,用x表示c,并求c的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）將
的圖像向左平移
個單位，再將得到的圖像橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到
的圖像，若
的圖像與直線
交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是
求數(shù)列
的前2n項(xiàng)的和。
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．
的值；
在區(qū)間
上的最大值和最小值．
的圖像上相鄰兩對稱軸的距離為
.
，求
的遞增區(qū)間；
時，
的值.