Question

已知a∈R，則“a²-a≤0”是“指數函數y=a^x在R上為減函數”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據指數函數的性質，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：由a²-a≤0得0≤a≤1，∴當a=0或a=1時，指數函數y=a^x在R上為減函數不成立．
若指數函數y=a^x在R上為減函數，則0＜a＜1，此時0≤a≤1成立．
∴“a²-a≤0”是“指數函數y=a^x在R上為減函數”的必要不充分條件，
故選：B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用指數函數單調性的性質是解決本題的關鍵，比較基礎．