Question

在底面邊長(zhǎng)為2的正四棱錐P-ABCD中，若側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角大小為，則此正四棱錐的斜高長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形做出對(duì)角線的一半，即OA的值，在直角三角形中根據(jù)勾股定理做出PA的值，在正三角形PAD中，做出PE的值，即四棱錐的斜高．
解答：解：∵四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，
∴OA==
∵側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角大小為，
∴PA=，
在△PAD中，
PE=
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正四棱錐的線段長(zhǎng)度的計(jì)算，考查直角三角形的勾股定理，考查利用三角函數(shù)的定義求解線段長(zhǎng)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．