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命題P：“對?x∈A，都有x2-2x-2＜0．”則當A=[1，2]時，命題P為
真
真
命題（填“真”或“假”）．
分析：根據二次不等式x2-2x-2＜0得出其解集，而[1，2]?（1-
3
，1+
3
），從而得出當A=[1，2]時，命題P為 真命題．
解答：解：由x2-2x-2＜0得：
1-
3
＜x＜1+
3
，
即當x∈（1-
3
，1+
3
）時，命題p為真，
又[1，2]?（1-
3
，1+
3
），
∴當A=[1，2]時，命題P為 真命題，
故答案為：真．
點評：本題主要考查了全稱命題，一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：函數f(x)=lg(ax2-x+
1
16
a)的定義域為R，命題q：不等式
2x+1
-1＜ax，對一切正實數x恒成立，如果“p或q”為真，“p且q”為假；求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：函數f(x)=lg(ax2-x+
a16
)的定義域為R；命題q：3x-9x＜a對一切的實數x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：f（x）=
2x-m
在區間（2，+∞）上是減函數；命題q：x1，x2是x2-ax-2=0（a∈[-1，1]）的兩個實根，不等式m2+5m+3≥|x1-x2|對任意a∈[-1，1]都成立．若“p且q為真”，試求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•昌平區一模）已知函數：
①f（x）=-x2+2x，
②f（x）=cos（
π
2
-
πx
2
），
③f（x）=|x-1|
1
2
．則以下四個命題對已知的三個函數都能成立的是（　�。�
命題p：f（x）是奇函數；       
命題q：f（x+1）在（0，1）上是增函數；
命題r：f（
1
2
）＞
1
2
；            
命題s：f（x）的圖象關于直線x=1對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題P：對于任意x∈[-1，1]，有f（x）≥0，則對命題P的否定式（　　）

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同步練習冊答案
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