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 如圖所示，直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值.
1-
 拋物線y=x-x2與x軸兩交點的橫坐標x1=0,x2=1,所以拋物線與x軸所圍圖形的面積
S=（x-x2）dx=()|
=-=.                                            6分
拋物線y=x-x2與y=kx兩交點的橫坐標為
x1′=0,x2′="1-k,                                          " 9分
所以=（x-x2-kx）dx
=|
=(1-k)，                                               12分
又知S=，所以(1-k)=，
于是k=1-=1-.                                       14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩交點為A、B，點P在拋物線上從A向B運動.

（1）求使△PAB的面積最大的P點的坐標(a,b);
(2)證明由拋物線與線段AB圍成的圖形，被直線x=a分為面積相等的兩部分.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

 求函數f(x)=在區間［0，3］上的積分.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一物體按規律做直線運動，式中為時間t內通過的距離，媒質的阻力與速度的平方成正比（比例常數為），試求物體由運動到時，阻力所做的功.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）在區間[a，b]上連續，用分點a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi…＜xn=b，把區間[a，b]等分成n個小區間，在每個小區間[xi-1，xi]上任取一點ξi（i=1，2，…，n），作和式Sn=
n
i=1
f(ξi)△x（其中△x為小區間的長度），那么Sn的大小（　　）
A．與f（x）和區間[a，b]有關，與分點的個數n和ξi的取法無關
B．與f（x）和區間[a，b]和分點的個數n有關，與ξi的取法無關
C．與f（x）和區間[a，b]和分點的個數n，ξi的取法都有關
D．與f（x）和區間[a，b]和ξi取法有關，與分點的個數n無關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知自由落體的運動速度v=g(t)(g為常數),則當t∈［1,2］時,物體下落的距離為(    )
A．gB．gC．gD．2g

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的圖象與軸所圍成的圖形的面積為      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，陰影部分的面積是                                        （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知,當=   時, .恒成立

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同步練習冊答案
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