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5.二次函數y=f(x)滿足f(x+3)=f(3-x),x∈R且f(x)=0有兩個實根x1,x2,則x1+x2=(  )
A.6B.-6C..3D.-3

分析 利用二次函數的對稱軸,直接求解即可.

解答 解:二次函數y=f(x)滿足f(x+3)=f(3-x),x∈R,
可知二次函數的對稱軸為:x=3,
f(x)=0有兩個實根x1,x2,則x1+x2=6.
故選:A.

點評 本題考查二次函數的對稱性的應用,函數的零點與方程根的關系,是基礎題.

練習冊系列答案
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(1)求實數a的值;
(2)若函數g(x)為定義域上單調減函數,求實數λ的取值范圍;
(3)λ為何值時,函數g(x)的最大值為$\frac{1}{2}$.

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16.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$(a>b>0)的兩個焦點分別為F1,F2,若橢圓上不存在點P,使得∠F1PF2是鈍角,則橢圓離心率的取值范圍是(  )
A.$(0,\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$B.$[\frac{{\sqrt{2}}}{2},1)$C.$(0,\frac{1}{2})$D.$[\frac{1}{2},1)$

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20.若實數x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$,則$\frac{y}{x}$的最小值是2.

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10.已知函數f(x)=2sin(2x-$\frac{π}{6}$)-1,下面結論中錯誤的是(  )
A.函數f(x)的最小正周期為π
B.函數f(x)圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱
C.函數f(x)的圖象可由g(x)=2sin2x-1的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到
D.函數f(x)在區間$[0,\frac{π}{4}]$上是增函數

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17.已知實數1<a<2,3<b<4,則$\frac{a}{b}$的取值范圍是$(\frac{1}{4},\frac{2}{3})$.

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