Question

如圖，CDEF是以圓O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH內(nèi)”（點H將劣弧EF二等分），則事件A發(fā)生的概率P（A）=

3

8

．

Answer 1

分析：分別求出以圓O為圓心，半徑為1的圓的面積以及扇形OCFH的面積，利用概率公式，即可求得結(jié)論．

解答：解：A表示事件“豆子落在扇形OCFH內(nèi)”，
∵以圓O為圓心，半徑為1的圓的面積為π，扇形OCFH的面積為

π

2

+

π

4

=

3

8

π
∴事件A發(fā)生的概率P（A）=

3π 8

π

=

3

8

故答案為：

3

8

．

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=

N(A)

N

求解．