Question

如圖所示，AB是塔的中軸線，C、D、A三點在同一水平線上，在C、D兩點用測角儀器測得塔頂部B處的仰角分別是α=30°和β=60°，如果C、D間的距離是20m，測角儀器高是1.5m，則塔高為（　　）（精確到0.1m）

• A、18.8m
• B、10.2m
• C、11.5m
• D、21.5m

Answer 1

分析：求出∠BDC，由三角形的內角和公式求出∠DBC，判斷△BCD是等腰三角形，BD=CD=20，由AB
=1.5+BDsin60°，運算求得結果．

解答：解：由題意可得∠BDC=180°-60°=120°，∴∠DBC=180°-120°-30°=30°，
∴△BCD是等腰三角形，∴BD=CD=20，故AB=1.5+BDsin60°=1.5+10

3

=18.8（cm），
故選A．

點評：本題考查直角三角形中的邊角關系的應用，求出 BD=CD=20，是解題的關鍵．