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函數(shù)y=-x2+2x+1與y=1相交形成一個閉合圖形，則該閉合圖形的面積是
 
．
分析：利用定積分求曲邊圖形面積的問題，關(guān)鍵找準(zhǔn)積分區(qū)間和被積函數(shù)．必要時畫出圖形．
解答：解：函數(shù)y=-x2+2x+1與y=1的兩個交點為（0，1）與（2，1），所以閉合圖形的面積為
∫
2
0
(-x2+2x+1-1)dx=(-
1
3
x3+x2)  
|
2
0
=
4
3
．
故答案為：
4
3
點評：考查學(xué)生定積分的簡單應(yīng)用，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的運用，屬于基本題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x+5（x∈[-1，2]）的最大值是
8
8
，最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-2x+1
的值域是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+2x，x∈[-2，3]，則值域為
[-1，15]
[-1，15]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A為函數(shù)y=
x-1
x2-3x+2
的定義域，集合B為函數(shù)y=
-x2+2x+4
的值域，則A∩B=
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x+3（x≥0）的值域為（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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