Question

求下列各式的值．
（1）
（2）已知x+x^-1=3，求式子x²+x^-2的值．

Answer 1

解：（1）
=
=；
（2）由x+x^-1=3，兩邊平方得x²+2+x^-2=9，
所以x²+x^-2=7．
分析：（1）直接利用有理指數冪的運算性質和對數的運算性質化簡求值．
（2）把已知的等式兩邊平方即可求得x²+x^-2的值．
點評：本題考查了有理指數冪的化簡求值，考查了對數的運算性質，是基礎的計算題．