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設函數f(x)在R上可導,其導函數為f/(x),且函數y=(1?x) f/(x)的圖像如圖所示,則下列結論中一定成立的是


  1. A.
    函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
  2. B.
    函數f(x)有極大值f(?2)和極小值f(1)
  3. C.
    函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(?2)
  4. D.
    函數f(x)有極大值f(?2)和極小值f(2)
D
試題分析：由y=(1?x) f/(x)的圖像得當
據此可知函數f(x)有極大值f(?2)和極小值f(2).
考點：本小題考查了函數的導數與極值的關系,以及函數的圖像等內容.
點評：本小題應從分析y=(1?x) f/(x)的圖像入手，確定導數正負時對應的x的取值區間，再根據極值點左正右負為極大值，極值點左負右正為極小值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)在R上的導函數為f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R內恒成立的是

A       B       C       D

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)在R上的導函數為f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R內恒成立的是

A  B       C       D

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)在R上要導，其導函數為f′(x)，且函數f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數y＝xf′(x)的圖像可能是                                          (　　)

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科目：高中數學 來源：2015屆河北邯鄲臨漳第一中學高一9月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數f(x)在R上是偶函數，在區間(－∞，0)上遞增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數f(x)在R上可導,其導函數為f /(x),且函數y = (1−x) f /(x)的圖像如圖所示,則下列結論中一定成立的是

A．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)          

B．函數f(x)有極大值f(−2)和極小值f(1)       

C．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(−2)             

D．函數f(x)有極大值f(−2)和極小值f(2)

 

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