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若m,n表示直線,α表示平面,給出下列命題:
①②m∥n;③m⊥n;④n⊥α.
其中正確命題的個數為(    )
A．1B．2C．3D．4
C
①m⊥α說明m垂直于α內兩條相交直線,由于m∥n,所以n也就垂直于這兩條相交直線,也就垂直于平面α,命題正確.③n∥α則n平行于平面α內的一條直線,記為l,又m⊥α所以m垂直于l,因n∥l,所以m⊥n,命題正確.④易舉出反例證明此命題錯誤,如在平面α上可找出直線n,使m∥α且m⊥n.所以命題①②③為真命題,④為假命題.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點，圓柱底面半徑為1，高為2，若從M點繞圓柱體的側面到達N，最短路程為             

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），
8.
則此幾何體的表面積是（　　）
A．cmB．cm
C． 96 cmD．112 cm

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列四個命題：
①圓臺的任意兩條母線的延長線，可能相交，也可能不相交；②圓錐的母線都交于一點；③圓柱的母線都互相平行.其中正確的命題有____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題：①在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；②圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；③圓臺上、下圓周上各取一點，則兩點的連線是圓臺的母線；④圓柱的任意兩條母線相互平行.
其中正確的是(   )
A．①②B．②③C．①③D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是邊長為3的正方形ABCD所在平面外的一點，PD⊥平面ABCD，O、E、F分別是AC、PA、PB的中點．求證：平面EFO∥ 平面PDC；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面是菱形的四棱錐中，，，
，點在上，且．
（1）證明平面；
（2）求以為棱，與為面的二面角的大小．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.求證:PA∥平面EDB.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,CC1=1,一條繩子從點A沿表面拉到點C1,求繩子的最短的長.

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同步練習冊答案
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