Question

設隨機變量ξ服從正態分布N（2，σ²），若P（ξ＞c）=a，則（ξ＞4-c）等于（　　）

A、a

B、1-a

C、2a

D、1-2a

Answer 1

分析：根據隨機變量X服從正態分布N（2，σ²），看出這組數據對應的正態曲線的對稱軸x=2，根據正態曲線的特點，得到p（ξ＞4-c）=1-p（ξ＞c），得到結果．

解答：解：∵隨機變量X服從正態分布N（2，σ²），
對稱軸是：μ=2，
又4-c與c關于μ=2對稱，由正態曲線的對稱性得：
∴p（ξ＞4-c）=1-p（ξ＞c）=1-a．
故選B．

點評：本題考查正態分布，正態曲線的特點，若一個隨機變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結果之和，它就服從或近似的服從正態分布．