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3、在各項都是正數的等比數列{an}中，a1=3，a1+a2+a3=21，則a4+a5+a6=（　　）
分析：根據數列{an}是各項都是正數的等比數列可得：a1+a2+a3=a1（1+q+q2）=21，進而得到公比，再結合a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）即可得到答案．
解答：解：由題意可得：數列{an}是各項都是正數的等比數列，
所以a1+a2+a3=a1（1+q+q2）=21，
因為a1=3，所以q=2．
又因為a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=168．
故選B．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握等比數列的前n項和的公式與等比數列的有關性質，并且加以周期的運算．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在各項都是正數的等比數列{an}中，若a4•a7=4，且q=
1
4
，則a5等于（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在各項都是正數的等比數列{an}中，若a4•a7=4，且q=
1
4
，則a5等于（　　）
A．1B．4C．16D．
1
4

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省廈門市雙十中學高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在各項都是正數的等比數列{an}中，若a4•a7=4，且q=，則a5等于（ ）
A．1
B．4
C．16
D．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在各項都是正數的等比數列{an}中，a1=3，a1+a2+a3=21，則a4+a5+a6=（ ）
A．63
B．168
C．84
D．189

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