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設首項為a，公差為d的等差數列的前n項的和為An，又首項為a，公比為r的等比數列的前n項和為Sn，其中|r|<1，若有，求r的值。

 

答案：
解析：

，

，

∴=。

∴存在，∴，即d=0且此時，

∴。

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設首項為a，公差為d的等差數列前n項的和為An，又首項為a，公比為r的等比數列前n項和為Gn，其中a≠0，|r|＜1．令Sn=G1+G2+…+Gn，若有
lim
n→∞
(
An
n
-Sn)=a，求r的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

設首項為a，公差為d的等差數列的前n項的和為An，又首項為a，公比為r的等比數列的前n項和為Sn，其中|r|<1，若有，求r的值。

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設首項為a，公差為d的等差數列前n項的和為An，又首項為a，公比為r的等比數列前n項和為Gn，其中a≠0，|r|＜1．令Sn=G1+G2+…+Gn，若有
lim
n→∞
(
An
n
-Sn)=a，求r的值．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶十一中高一（上）數學單元測試10（集合到等比數列）（解析版） 題型：選擇題

設等差數列的首項為a，公差為d，則它含負數項且只有有限個負數項的條件是（ ）
A．a＞0，d＞0
B．a＞0，d＜0
C．a＜0，d＞0
D．a＜0，d＜0

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科目：高中數學 來源：高考數學一輪復習必備（第92-93課時）：第十二章 極限-數列的極限、數學歸納法（解析版） 題型：解答題

設首項為a，公差為d的等差數列前n項的和為An，又首項為a，公比為r的等比數列前n項和為Gn，其中a≠0，|r|＜1．令Sn=G1+G2+…+Gn，若有=a，求r的值．

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