Question

若正實數x、y滿足：2x+y=1，則

1

x

+

1

y

的最小值為（　�。�

• A．

  2

  +1
• B．2+

  2

• C．3+2

  2

• D．2

Answer 1

分析：由題設條件得

1

x

+

1

y

=（

1

x

+

1

y

）（2x+y），利用基本不等式求出最值．

解答：解：由已知

1

x

+

1

y

=（

1

x

+

1

y

）（2x+y）=3+

2x

y

+

y

x

≥3+2

2

．
等號當且僅當

2x

y

=

y

x

時等號成立．
∴

1

x

+

1

y

的最小值為3+2

2

．
故選C．

點評：本題考查據題設條件構造可以利用基本不等式的形式，利用基本不等式求最值．