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化簡
cos(α-
π
2
)
sin(
9π
2
+α)
•sin(α-2π)•cos(2π-α)的結(jié)果等于
 
．
分析：原式利用誘導(dǎo)公式化簡，約分即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=-
sinα
cosα
•（-sinα）cosα=sin2α．
故答案為：sin2α
點(diǎn)評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tan（α+3π）=3，求
sinα-2cosα
sinα+cosα
的值；
（2）已知α為第二象限角，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9
2
π+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)
=
-
1
sinα
-
1
sinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項(xiàng)式．
對于cos3x，我們有
cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
=4cos3x-3cocs．
可見cos3x可以表示為cosx的三次多項(xiàng)式．
一般地，存在一個(gè)n次多項(xiàng)式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項(xiàng)式Pn（t）稱為切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多項(xiàng)式．
（1）請嘗試求出P4（t），即用一個(gè)cosx的四次多項(xiàng)式來表示cos4x．
（2）化簡cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此結(jié)果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．

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同步練習(xí)冊答案
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