Question

若對?a∈（-∞，0），?x₀∈R，使acosx₀≤a成立，則cos(x0-

π

6

)=（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．-

  1

  2

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：由不等式acosx₀≤a成立，所以當a＜0時，得cosx₀≥1，從而確定x₀的值，然后代入求值即可．

解答：解：要使對?a∈（-∞，0），?x₀∈R，使acosx₀≤a成立，則cosx₀≥1，所以cosx₀=1，即x₀=2kπ．
所以cos(x0-

π

6

)=cos（2kπ-

π

6

）=cos

π

6

=

3

2

．
故選B．

點評：本題主要考查全稱命題的應用，以及三角函數的誘導公式，要求熟練掌握三角函數的誘導公式和性質．