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在中，角所對的邊分別為，且 成等差數列．
（1）求角的大小；
（2）若，求邊上中線長的最小值．
（1）；（2）．

試題分析：（1）由已知，，利用正弦定理，將邊代換成，再利用兩角和正弦公式求；（2）設邊上的中點為，利用三邊用余弦等量將中線表示出來，再用基本不等式求最小值．
（1）由題意得：，
，
，
．
（2）設邊上的中點為，
由余弦定理得：
，
當時取到”＝”所以邊上中線長的最小值為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝2，．
（1）若b＝4，求sin A的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC＝4，求b，c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在區間 上的最大值為2.
（1）求常數的值；
（2）在中的角,,所對的邊是,,，若，面積為. 求邊長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是邊長為1的正三角形，分別是邊上的點，
段過的重心,設.
（1）當時，求的長；
（2）分別記的面積為,試將表示為的函數；
（3）求的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a＝2，c＝ 2，1＋＝，則C＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知內角所對的邊分別是，且．
（1）若，求的值；
（2）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB＝3，AC邊上的中線BD＝，
(1)求AC的長；
(2)求sin(2A－B)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a＝8，B＝60°，C＝75°，則     ．

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同步練習冊答案
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