Question

把函數(shù)y=2x²-4x+5的圖象按向量

a

平移后，得到y(tǒng)=2x²的圖象，且

a

⊥

b

，

c

=（1，-1），

b

•

c

=4，則

b

= ．

Answer 1

設(shè)

b

=（x，y），
∵把函數(shù)y=2x²-4x+5的圖象按向量a平移后，得到y(tǒng)=2x²的圖象，
y=2x²-4x+5=2（x-1）²+3，
即函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)由（1，3）變?yōu)椋?，0）
∴

a

=（0，0）-（1，3）=（-1，-3）．
∵

a

⊥

b

，

b

•

c

=4
∴

-x-3y=0 x-y=4

x=3 y=-1

則

b

=（3，-1）．
故答案為：（3，-1）