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若0＜α＜β＜，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，則（ ）
A．a＜b＜1
B．a＞b＞1
C．ab＜1
D．ab＞1
【答案】分析：根據輔角公式可先將sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b化簡，再根據α，β的范圍進行確定a，b的大小．
解答：解：∵a=sin（α+），b=sin（β+），
又∵＜α+＜β+＜，
∴1＜a＜b，ab＞1．
故選D．
點評：本題主要考查輔角公式的應用和三角函數的單調性問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”的概率為p，出現“×”的概率為q，若第k次出現“○”，則記ak=1；出現“×”，則記ak=-1，令Sn=a1+a2+••+an．
（I）當p=q=
1
2
時，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數學期望；
（II）當p=
1
3
，q=
2
3
時，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中有紅球和黃球若干個，從中任摸一球，摸得紅球的概率為p，摸得黃球的概率為q．若從中任摸一球，放回再摸，第k次摸得紅球，則記ak=1，摸得黃球，則記ak=一1．令Sn=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）當p=q=
1
2
時，求S6≠2的概率；
（Ⅱ）當p=
1
3
，q=
2
3
時，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．（結果均用分數表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”與出現“×”的概率均為
12
，若第k次出現“○”，則ak=1；出現“×”，則ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（I）求S6=2的概率；
（II）求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）數列{an}，{bn}（n=1，2，3…）由下列條件確定：①a1＜0，b1＞0；②當k≥2時，ak與bk滿足：當ak-1+bk-1≥0時，ak=ak-1，bk=
ak-1+bk-1
2
；當ak-1+bk-1＜0時，ak=
ak-1+bk-1
2
，bk=bk-1．
（Ⅰ）若a1=-1，b1=1，求a2，a3，a4；
（Ⅱ）在數列{bn}中，若b1＞b2＞…＞bs(s≥3，且s∈N*)，用a1，b1表示bk（k∈[1，2，…，s]）并求
s
i=1
bi．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網為提高某籃球運動員的投籃水平，教練對其平時訓練的表現作以詳細的數據記錄：每次投中記l分，投不中記一1分，統計平時的數據得如圖所示頻率分布條形圖．若在某場訓練中，該運動員前n次投籃所得總分數為sn，且每次投籃是否命中相互之間沒有影響．
（1）若設ξ=|S3|，求ξ的分布列及數學期望；
（2）求出現S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．

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