Question

已知集合P={（x，y）|y=k}，Q={（x，y）|y=a^x+1}，且P∩Q=∅，那么k的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（1，+∞）
D．（-∞，+∞）

Answer 1

【答案】分析：集合P、Q代表坐標系中的點集，集合P代表直線y=k上所有的點，集合Q代表曲線y=a^x+1上所有的點，分別畫出它們的圖象，觀察它們的交點情況即可．
解答：解：集合P代表直線y=k上所有的點，集合Q代表曲線y=a^x+1上所有的點，
由P∩Q=∅，可知y=k和y=a^x+1沒有交點，
結合圖象①②可知k≤1．
所以選B．
點評：本題主要考查交集及其運算、指數函數的圖象．函數的圖象是函數關系的一種表示，它是從“形”的方面刻劃函數的變化規律，通過函數圖象，可以形象地反映函數的性質．