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已知兩點A(－3，4)、B(3，2)，過點P(2，－1)的直線l與線段AB有公共點.

(1)求直線l的斜率k的取值范圍;

(2)求直線l的傾斜角α的取值范圍.

解:如圖，因為直線l與線段AB有公共點，所以l的傾斜角介于直線PB與直線PA的傾斜角之間，當l的傾斜角小于90°時，k≥kPB；當l的傾斜角大于90°時，k≤kPA.由已知得kPA＝＝－1，kPB＝＝3.

(1)∵l與線段AB有公共點，

∴k的取值范圍是k≤－1或k≥3.

(2)∵l的傾斜角介于直線PB的傾斜角和直線PA的傾斜角之間，又直線PB的傾斜角是arctan3，直線PA的傾斜角是，∴arctan3≤α≤.


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已知兩點A（-3，4），B（3，2），過點P（2，-1）的直線l與線段AB有公共點，則直線l的傾斜角α的取值范圍是（　　）
A、[0，arctan3]
B、[arctan3，
3π
4
]
C、[
3π
4
，π）
D、[0，arctan3]∪[
3π
4
，π）

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A．[0，arctan3]
B．[arctan3，]
C．[，π）
D．[0，arctan3]∪[，π）

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