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已知關于t的方程t2-2t+a=0的一個根為1+
3
i（a∈R），則實數a的值為
 
．
分析：可以把根1+
3
i代入方程，化簡求出a的值．
解答：解：關于t的方程t2-2t+a=0的一個根為1+
3
i（a∈R），所以有（1+
3
i）2-2（1+
3
i）+a=0 所以a=4
故答案為：4．
點評：本題考查方程的根適合方程，復數的運算，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于t的方程t2-2t+a=0（a∈R）有兩個虛根t1、t2，且滿足|t1-t2|=2
3

（1）求方程的兩個根以及實數a的值．
（2）若對于任意x∈R，不等式loga（x2+a）≥-k2+2mk-2k對于任意的k∈[2，3]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于t的方程t2-2t+a=0一個根為1+
3
i．(a∈R)
（1）求方程的另一個根及實數a的值；
（2）若x+
a
x
≥m2-3m+6在x∈(0，+∞)上恒成立，試求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于t的方程t2-2t+a=0的一個根為1+
3
i．(a∈R)
（1）求方程的另一個根及實數a的值；
（2）是否存在實數m，使對x∈R時，不等式loga（x2+a）≥m2-2km+2k對k∈[-1，2]恒成立？若存在，試求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•上海模擬）已知關于t的方程t2-zt+4+3i=0（z∈C）有實數解，
（1）設z=5+ai（a∈R），求a的值．
（2）求|z|的取值范圍．

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同步練習冊答案
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