Question

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形的邊垂直于圓所在的平面，且，.

（1）求證：平面；

（2）設的中點為，求證：平面；

（3）求三棱錐的體積 .

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）證明： 平面            

又平面， ∴                …  ……  …  …   …　1分

又為圓的直徑， ∴            …  …  …  …  …   …　2分

又，

∴平面          …  …  …  …  …  …  …  …  …  …  …　4分

（2）設的中點為，則，又，

則，∴為平行四邊形          …  …  …  …  …   …　6分

∴， 又平面，平面       …  …  …　7分

∴平面            …  …  …  …  …  …  …  …  …  …　8分

(3)由平面幾何知識知AF=1 …  …  …  …　9分

∴BF=， ∴        …  …  …  …　10分

又平面

∴

【解析】略