Question

已知函數(shù)f（x）=3cos（2x+

π

6

）
（1）計(jì)算函數(shù)f（x）的周期；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上所有的點(diǎn)向右平移

π

6

個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫出函數(shù)g（x）的表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）找出ω的值，代入周期公式即可求出f（x）的最小正周期；
（2）f（x）解析式變形后，利用平移規(guī)律求出g（x）的解析式即可．

解答：解：（1）∵ω=2，∴T=

2π

2

=π；
（2）f（x）=3cos（2x+

π

6

）=3cos2（x+

π

12

），
向右平移

π

6

得：g（x）=3cos2（x+

π

12

-

π

6

）=3cos（2x-

π

6

）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，以及三角函數(shù)的圖象變換，熟練掌握周期公式是解本題的關(guān)鍵．