Question

已知函數(shù)設(shè)，且函數(shù)F(x)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，圓的面積的最小值是 (   )

A．               B．              C．              D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：本題實(shí)際上是求b－a的最小值。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051608353072208960/SYS201305160836000501616758_DA.files/image001.png">，所以，函數(shù)f(x)在其定義域是增函數(shù)；又因?yàn)閒(－1)=……=，f(0)=1>0，所以f(x)=0的根-1<x<0,f(x+4)的根－1<x+4<0,－5<x<－4, b－a的最小值為－4－（－5）=1，故圓的面積的最小值是π，選A。

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)存在定理，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及最值，圓面積計(jì)算公式。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，本題綜合考查了函數(shù)零點(diǎn)存在定理，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及最值，圓面積計(jì)算公式，解題過程中，很好體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想。