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設點O（0，0，0），A（1，-2，3），B（-1，2，3），C（1，2，-3），則 $數學公式$ =________．

-16
分析：求出向量 $\text{[math]}$ ，然后直接計算 $\text{[math]}$ 即可．
解答：因為點O（0，0，0），A（1，-2，3），B（-1，2，3），C（1，2，-3），
所以 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ =（1，-2，3）•（2，0，-6）=2-18=-16．
故答案為：-16．
點評：本題是基礎題，考查空間向量數量積的計算，考查計算能力．

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在平面直角坐標系xoy中，已知三點O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲線C上任意-點M（x，y）滿足：|

|=4-

•(

)．
（l）求曲線C的方程；
（2）設點P是曲線C上的任意一點，過原點的直線L與曲線相交于M，N兩點，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PM，k_PN．試探究k_PM•k_PN的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論；
（3）設曲線C與y軸交于D、E兩點，點M （0，m）在線段DE上，點P在曲線C上運動．若當點P的坐標為（0，2）時，|

|取得最小值，求實數m的取值范圍．

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設點O（0，0，0），A（1，-2，3），B（-1，2，3），C（1，2，-3），則

•

-16

．

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設點O（0，0，0），A（1，-2，3），B（-1，2，3），C（1，2，-3），則

•

=______．

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設點O（0，0，0），A（1，-2，3），B（-1，2，3），C（1，2，-3），若與的夾角為θ，則cosθ等于____________.

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