Question

【題目】如果m＞n＞0，那么下列不等式成立的是（ ）
A.log3m＜log3n
B.log0.3m＞log0.3n
C.3m＜3n
D.03m＜0.3n

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵y=log3x為定義域上的增函數，y=log0.3x為定義域上的減函數， 又m＞n＞0，
∴l(xiāng)og3m＞log3n，故A錯誤；
log0.3m＜log0.3n，B錯誤；
再令y=3x ， 則y=3x為增函數，
∴當m＞n＞0時，3m＞3n ， 故C錯誤；
又y=0.3x為減函數，
∴當m＞n＞0時，0.3m＜0.3n ， 故D正確．
故選D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解對數函數的單調性與特殊點(過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數;0>a>1時在（0，+∞）上是減函數)．