Question

已知“0＜m＜t”是“x²+y²+4

m

x-2y+5m=0“表示圓的必要不充分條件，則實數t的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：圓的一般方程

專題：直線與圓

分析：由x²+y²+4

m

x-2y+5m=0表示圓，得m＜1．由此能求出實數t的取值范圍．

解答： 解：∵x²+y²+4

m

x-2y+5m=0表示圓，
∴(4

m

)2+(-2)2-20m＞0，
即-4m+4＞0，
解得m＜1．
∵“0＜m＜t”是“x²+y²+4

m

x-2y+5m=0”表示圓的必要不充分條件，
∴實數t的取值范圍是（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點評：本題考查實數的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意圓的性質的合理運用．