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隨著我國經濟的快速發展，城鄉居民的生活水平不斷提高，為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出 
的關系，該市統計部門隨機調查了10個家庭，得數據如下：
家庭編號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
xi（收入）千元
0.8
1.1
1.3
1.5
1.5
1.8
2.0
2.2
2.4
2.8
yi（支出）千元
0.7
1.0
1.2
1.0
1.3
1.5
1.3
1.7
2.0
2.5
 
（1）判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關？
（2）若二者線性相關，求回歸直線方程.
（1）二者呈線性相關關系（2）回歸方程="0.813" 6x+0.004 3
（1）作出散點圖：
                   5分
觀察發現各個數據對應的點都在一條直線附近，所以二者呈線性相關關系.       7分
（2）= (0.8+1.1+1.3+1.5+1.5+1.8+2.0+2.2+2.4+2.8)=1.74,
=（0.7+1.0+1.2+1.0+1.3+1.5+1.3+1.7+2.0+2.5）=1.42，             9分
=≈0.813 6，
=1.42-1.74×0.813 6≈0.004 3，                              13分
∴回歸方程="0.813" 6x+0.004 3.                            14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）某研究小組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試的成績（百分制）如下表所示：
序號
1
  2
  3
  4
  5
 6
  7
  8
9
10
數學成績
95
 75
 80
  94
  92
  65
 67
  84
 98
71
物理成績
 90
 63
 72
  87
  91
  71
 58
  82
 93
80
序號
11
 12
 13
  14
  15
  16
  17
  18
19
20
數學成績
67
 93
 64
  78
  77
  90
  57
  84
 72
83
物理成績
 77
 82
 48
  85
  69
  91
  61
  82
 78
86
若數學成績90分（含90分）以上為優秀，物理成績85分（含85分）以上為優秀。
⑴根據上表完成下面的列聯表：
 
數學成績優秀
數學成績不優秀
合計
物理成績優秀
 
      
  
物理成績不優秀
 
       12
    
合計
 
      
    20
⑵根據⑴中表格的數據計算，有多少的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

測得某國家10對父子身高（單位：英寸）如下：
父親身高（x）
60
62
64
65
66
67
68
70
72
74
兒子身高（y）
63.6
65.2
66
65.5
66.9
67.1
67.4
68.3
70.1
70
（1）對變量y與x進行相關性檢驗；
（2）如果y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程；
（3）如果父親的身高為73英寸，估計兒子的身高.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下是某地區的降雨量（單位：mm）與年平均氣溫（單位：0C）的一組數據：
根據這組數據可以推測：該地區的降雨量與年平均氣溫　　　　　　相關關系（填“具有”或“不具有”）
平均
氣溫
12.51
12.84
12.84
13.69
13.33
12.74
13.05
降雨
量
748
542
507
813
574
701
432
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一組觀測值具有線性相關關系，若對于
y
=b
x
+a，求得b=0.6，
.
x
=2.5，
.
y
=3.6，則線性回歸方程是（　　）
A．
y
=0.6
?
x
-2.1		B．
y
=2.1
x
+0.6
C．
y
=0.6
x
+2.1		D．
y
=-2.1
x
+0.6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

通過市場調查，得到某產品的資金投入x（萬元）與獲得的利潤y（萬元）的數據，如下表所示：
資金投入x23456
利潤y23569
（1）根據上表提供的數據，用最小二乘法求線性回歸直線方程；
y
=bx+a
（2）計算x=-6時的殘差
e
；（殘差公式）
ei
=yi-
yi

（3）現投入資金10萬元，求估計獲得的利潤為多少萬元．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

人的年齡與人體脂肪含量的百分數的回歸方程為，如果某人 歲，那么這個人的脂肪含量                             （   ）
A．一定B．在附近的可能性比較大
C．無任何參考數據D．以上解釋都無道理

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數與當天氣溫的對比表：
氣溫/℃
18
13
10
4
-1
杯數
24
34
39
51
63
若熱茶杯數y與氣溫x近似地滿足線性關系，則其關系式最接近的是（   ）
A．y="x+6"B．y="-x+42" C．y="-2x+60"D．y=-3x+78

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右圖為甲、乙兩運動員在近階段比賽得分情況的莖葉圖．其中表示甲的得分為（     ）
A．14，15，11B．41，51，11
C．451D．10

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同步練習冊答案
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