Question

已知函數在一個周期上的系列對應值如下表：

（1）求的表達式；

（2）若銳角的三個內角、、所對的邊分別為、、，且滿足，，

，求邊長的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據已知條件中表格給出的對應點，通過“五點作圖法”，建立方程組，求出參數和的值，從而得到函數的解析式；（2）通過條件，并利用第（1）問的解析式可求出角的大小，進而利用正弦定理，變形求出的值，再求邊長的值，解題過程體現方程思想的運用.

試題解析：（1）由題設條件給出的點可知，，解得，，

，將點代入得，求得，

于是函數.

（2）由得，即，

設，則，

，即，解得，

.

考點：利用三角函數圖像上的點求解析式，正弦定理.