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不等式(
13
)x-8＞3-2x的解集是
（-8，+∞）
（-8，+∞）
．
分析：將左邊化成以3為底的式子，再結合指數函數的單調性，得出指數之間的關系式即可解出原不等式的解集．
解答：解：∵(
1
3
)x-8=3-(x-8)=3 8-x
∴等式(
1
3
)x-8＞3-2x可化成38-x＞3-2x
∵3＞1，可得函數y=3x是R上的增函數
∴原不等式化為：8-x＞-2x，解之得x＞-8，即原不等式的解集為（-8，+∞）
故答案為：（-8，+∞）
點評：本題給出指數不等式，求不等式的解集．著重考查了指數函數的單調性和指數不等式的解法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四種說法：
（1）不等式（x-1）
x2-x-2
≥0的解集為[2，+∞）；
（2）若a，b∈R，則“log3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”成立的必要不充分條件；
（3）把函數y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數
y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象；
（4）函數f(x)=log
1
2
(x2+ax+2)的值域為R，則實數a的取值范圍是（-2
2
，2
2
）．
其中正確的說法有（　　）
A、.1個B、2個
C、3個D、.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（x，y）在不等式組
x+y+2≥0
x+2y+1≤0
y≥0
所表示的平面區域內，則r=（x-1）2+（y-2）2的值域為（　　）
A、[8，13]
B、[8，17]
C、[
6
5
5
，13]
D、[
6
5
5
，17]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（9），f（27）的值；
（2）求f（
1
4
）+f（
1
3
）+f（
1
2
）+f（2）+f（3）+f（4）的值；
（3）解不等式：f（x）+f（x-8）＜2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四種說法：
（1）不等式（x-1）
x2-x-2
≥0的解集為[2，+∞）；
（2）若a，b∈R，則“log3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”成立的必要不充分條件；
（3）把函數y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數
y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象；
（4）函數f(x)=log
1
2
(x2+ax+2)的值域為R，則實數a的取值范圍是（-2
2
，2
2
）．
其中正確的說法有（　　）
A．.1個B．2個C．3個D．.4個

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