Question

函數f（x）=log_a|x+b|是偶函數，且在區間（0，+∞）上單調遞減，則f（b-2）與f（a+1）的大小關系為

1. A.
   f（b-2）=f（a+1）
2. B.
   f（b-2）＞f（a+1）
3. C.
   f（b-2）＜f（a+1）
4. D.
   不能確定

Answer 1

B
分析：利用函數為偶函數得到b=0，利用函數的單調性判斷出a的范圍，判斷出f（x）在對稱區間上的單調性，判斷出函數值的大小．
解答：∵f（x）為偶函數
∴b=0
∵f（x）在（0，+∞）上單調遞減，
∴0＜a＜1，
f（b-2）=f（-2）=f（2）＞f（a+1）
∴f（a+1）＜f（b-2）
故選B．
點評：本題考查通過函數的性質判斷出參數的取值、考查利用函數的單調性比較函數值的大小，屬基礎題．