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在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a2-b2=c2-
3
bc
,則A=
 
分析:根據題中所給條件,再由余弦定理可求出角A的余弦值,進而得到角A的值.
解答:解:因為已知:a2-b2=c2-
3
bc

又余弦定理:cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+c2-b2-c2+
3
bc
2bc
=
3
2

得∠A=30°
故答案為:30°
點評:本題主要考查余弦定理的應用.在三角形中求角的值時一般常用余弦定理.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•天津)在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知a=2,c=
2
,cosA=-
2
4

(1)求sinC和b的值;
(2)求cos(2A+
π
3
)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,內角A、B、C所對邊長分別為a、b、c,已知a2-c2=b,且sinAcosC=3cosAsinC,則b=
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a,b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根,2cos(A+B)=1,則△ABC的面積為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知A=45°,a=6,b=3
2
,則B的大小為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知B=60°,不等式x2-4x+1<0的解集為{x|a<x<c},則b=
13
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同步練習冊答案
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